คำนำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ผู้เขียนได้จัดทำขึ้นเพื่อใช้พัฒนาการเรียนการสอนรายวิชา คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย เพื่อให้นักศึกษามีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องเซต เกิดความคิดรวบยอดจากเนื้อหาโดยสรุป ฝึกการปฏิบัติจริงเพื่อให้เกิดทักษะการคิดคำนวณ สร้างความรู้ด้วยตนเอง แก้ปัญหาโดยเน้นประสบการณ์ตรง ฝึกปฏิบัติจริงและประเมินตนเอง ตามสาระมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็นสื่อที่มีประสิทธิภาพ อำนวยประโยชน์ต่อการเรียนการสอนให้บรรลุตามผลการเรียนที่คาดหวังได้ ผู้เขียนขอขอบคุณผู้อำนวยการศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอำเภอนาทม คณะเพื่อนครูทุกท่านที่ได้ให้คำแนะนำ เป็นกำลังใจในการทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ด้วยดีตลอดมา                                                                                                                                                                                              ชาญชัย  นาศรีทม

สารบัญ                                                 หน้า                 คำนำ                                                1                 สารบัญ                                              2                 คำแนะนำในการใช้แบบฝึกทักษะ                3                 แบบทดสอบก่อนเรียน                             4                 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน                       5                 ใบความรู้ที่1 เรื่องเซต                              6                 แบบฝึกทักษะที่1                                    9                 แบบฝึกทักษะที่2                                    10                 แบบทดสอบหลังเรียน                               11                 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน                         12                                          คำแนะนำสำหรับนักศึกษา

คำแนะนำในการใช้แบบฝึกทักษะ

          1. นักศึกษาอ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ก่อนการศึกษาแบบฝึกทักษะฯ

          2. นักศึกษาทำข้อสอบจากแบบทดสอบก่อนเรียน โดยใช้เวลา 10 นาที

          3. นักศึกษา ศึกษาเนื้อหาสาระ ใบความรู้ ตัวอย่างและแบบฝึกทักษะให้ครบตามกำหนดไว้

          4. นักศึกษาตรวจคำตอบจากเฉลยแล้วบันทึกผลคะแนนการทดสอบก่อนและหลังเรียน

          5. นักศึกษาต้องมีความซื่อสัตย์ต่อตนเองไม่ดูเฉลยก่อนทำแบบทดสอบ

                

คำแนะนำสำหรับครู

          ควรดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้ชุดฝึกทักษะฯ ควบคู่กับแผนการจัดการเรียนรู้

          1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ชุดนี้ ใช้เวลาในการจัดกิจกรรม 1 ชั่วโมง

          2. แจ้งให้นักศึกษาอ่านมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ ก่อนศึกษาจากชุดฝึกทักษะฯ

          3. แจ้งให้นักศึกษาทำกิจกรรมด้วยความรอบคอบและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย

          4. ให้นักศึกษา ศึกษาเนื้อหาสาระ ใบความรู้ ตัวอย่างและแบบฝึกทักษะให้ครบตามกำหนดไว้ ครูคอยให้คำแนะนำและสรุปเนื้อหาสาระที่สำคัญ

          5. ให้นักศึกษาทำข้อสอบจากแบบทดสอบหลังเรียน โดยใช้เวลา 10 นาที

          6. ให้นักศึกษาตรวจคำตอบจากการทำแบบทดสอบหลังเรียนในเฉลยท้ายชุดฝึกทักษะฯ แล้วบันทึกผลคะแนนการสอบที่ได้ไว้

          7. ในกรณีที่นักศึกษาทำคะแนนจารการทดสอบหลังเรียนได้ไม่ถึงร้อยละ 80 ครูผู้สอนให้นักศึกษาย้อนกลับไปศึกษาเอกสารอีกครั้ง แล้วทำข้อสอบให้ได้คะแนนตามเกณฑ์ที่กำหนด

          8. นำคะแนนที่ได้จากการทำแบบฝึกทักษะฯ และจากการทดสอบมาวิเคราะห์และประเมินผล

แบบทดสอบก่อนเรียน

คำชี้แจง

    :จงเลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วทำเครื่องหมาย ( X ) ลงในกระดาษคำตอบ

(ข้อละ 1 คะแนน)

1. กำหนดให้ A เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนคู่และเป็นจำนวนเฉพาะ ตรงกับเซตในข้อใด ก. A = Ø ข. A = {2} ค. A = {2, 3, 5, 7, … } ง. A = {2, 4, 6, 8, … }	3. กำหนดให้ A = {1, 2, 3, …} ตรงกับเซตใด ก. {x | x เป็นจำนวนเต็ม} ข. {x | x เป็นจำนวนคู่บวก} ค. {x | x เป็นจำนวนนับ} ง. {x | x เป็นจำนวนนับสามตัวแรก}
2. กำหนดให้ A = {x | x เป็นพยัญชนะในคำว่า “คณิตศาสตร์พื้นฐาน”} ตรงกับเซตในข้อใด ก. A = {ค, ณ, ต, ส, ต, พ, น, ฐ} ข. A = {ค, ณ, ต, ส, ร, พ, น, ฐ} ค. A = {ค, ณ, ต, ส, ร, พ, น, ฐ, น} ง. A = {ค, ณ, ต, ศ, ส, ร, พ, น, ฐ}	4. กำหนดให้ A = {x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ} ตรงกับเซตใด ก. A = {a, e, i, o, u} ข. A = {a, E, I, O, u} ค. A = {A, E, I, O, U} ง. A = {A, B, C, D, E}
5. กำหนดให้ A = {0, ±6, ±12, ±18, … } ตรงกับเซตในข้อใด ก. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มและหารด้วย 4 ลงตัว} ข. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มและหารด้วย 5 ลงตัว} ค. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มและหารด้วย 6 ลงตัว} ง. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มและหารด้วย 7 ลงตัว}

                      

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

ข้อ 1             ข ข้อ 2             ง ข้อ 3             ค ข้อ 4             ก ข้อ 5             ค

          

1. ลักษณะของเซต           ในชีวิตประจำวัน เราได้พบเห็นและคุ้นเคยกับการจัดสรรสิ่งต่างๆ ที่มีลักษณะเหมือนกันเป็นกลุ่มเป็นพวกเดียวกัน หรืออาจแตกต่างกัน แต่มีลักษณะบางอย่างร่วมกันมาบ้างแล้ว ซึ่งเรานิยมใช้คำต่างๆกัน ในการกล่าวถึงพวกหรือกลุ่มของสิ่งของเหล่านั้น           เซตเป้นอนิยามไม่ต้องใช้คำจำกัดความ ในวิชาคณิตศาสตร์เราใช้คำว่า “เซต (Sets)” ซึ่งเป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้ว สามารถทราบได้แน่นอนว่า สิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น           เซตของชื่อเดือนในหนึ่งปี สมาชิกได้แก่ มกราคม, กุมภาพันธ์, มีนาคม, เมษายน, พฤษภาคม, มิถุนายน, กรกฎาคม, สิงหาคม, กันยายน, ตุลาคม, พฤศจิกายน, ธันวาคม           เซตของสระในภาษาอังกฤษ หมายถึง กลุ่มของอักษร a, e, i, o และ u           เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 8 หมายถึง กลุ่มของตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7           สิ่งที่อยู่ในเซต เรียกว่า สมาชิก (element และ members) 2. วิธีเขียนเซต           วิธีเขียนเซตโดยทั่วๆ ไป เขียนได้ 2 วิธีคือ           2.1 วิธีเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก           2.2 วิธีเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก     2.1 วิธีเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular Form)           การเขียนเซตแบบนี้จะเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในเครื่องหมายวงเล็บปีกกา และใช้เครื่องหมายจุลภาค (,) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว เช่น           เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 6                                 เขียนแทนด้วย {1, 2, 3, 4, 5}           เซตของจำนวนนับที่หารด้วย 2 และ 3 ลงตัว                  เขียนแทนด้วย {6, 12, 18, 24, …}           เซตของจำนวนคี่ตั้งแต่ 1 ถึง 11                                 เขียนแทนด้วย {1, 3, 5, 7, 9, 11}           เซตของจำนวนเต็มลบ                                            เขียนแทนด้วย {-1, -2, -3, …}        2.2 วิธีเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก (Set-builder Form)           การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก เขียนได้โดยใช้ตัวแปรแทนสมาชิกของเซตและมีเงื่อนไขบอกให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง เช่น

{ x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ}               อ่านว่า เซตของ x โดยที่ x เป็นสระในภาษาอังกฤษ           { x | x เป็นวันแรกและวันสุดท้ายของสัปดาห์}              อ่านว่า เซตของ x โดยที่ x เป็นวันแรกและวันสุดท้ายของสัปดาห์           เครื่องหมาย “|” แทนคำว่า โดยที่ ใช้คั่นระหว่างตัวแปรกับเงื่อนไขเพื่อให้เกิดความเข้าใจมากขึ้น           ในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นจะใช้จุดสามจุด (...) เพื่อแสดงว่ามรสมาชิกอื่นๆ ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปว่ามีอะไรบ้างที่อยู่ในเซต เช่น             {1, 2, 3, … , 10} สัญลักษณ์ ... แสดงว่า มี 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เป็นสมาชิกของเซต             {วันจันทร์, วันอังคาร, วันพุธ, ...,วันอาทิตย์} สัญลักษณ์ ... แสดงว่า มีวันพฤหัสบดี วันศุกร์ และวันเสาร์ เป็นสมาชิกของเซต           3. สัญลักษณ์แทนเซต           ในการเขียนเซตทั่วไปจะแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B, C และแทนสมาชิกของเซตด้วยตัวพิมพ์เล็ก เช่น a, b, c เช่น                    A = {1, 4, 9, 16, 25} หมายถึง A เป็นเซตของกำลังสองของจำนวนนับห้าจำนวนแรก                    B = {a, e, i, o, u} หมายถึง B เป็นเซตของสระในภาษาอังกฤษ           4. สมาชิกของเซต           ใช้สัญลักษณ์ “ ∈ ” แทนคำว่าเป็นสมาชิกหรืออยู่ใน เช่น                     A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}           จะได้ว่า 5 เป็นสมาชิกของเซต A หรืออยู่ในเซต A เขียนแทนด้วย 5 ∈ A 9 เป็นสมาชิกของเซต A หรืออยู่ในเซต A เขียนแทนด้วย 9 ∈ A           คำว่า “ไม่เป็นสมาชิก” หรือ “ไม่อยู่ใน” เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “∉ ” เช่น 12 ไม่เป็นสมาชิกของเซต A หรือไม่อยู่ในเซต A เขียนแทนด้วย 12 ∉ A 24 ไม่เป็นสมาชิกของเซต A หรือไม่อยู่ในเซต A เขียนแทนด้วย 24 ∉ A   สำหรับเซต A ซึ่งมีสมาชิก 10 ตัว ใช้สัญลักษณ์ n(A) เพื่อบอกจำนวนสมาชิกของเซต A นั่นคือ n(A) = 10

         

แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต 1

จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก           1.1 เซตของประเทศที่มีพรมแดนติดกับประเทศไทย           1.2 เซตของจำนวนเต็มลบ           1.3 เซตของพยัญชนะในภาษาไทย วิธีทำ    1.1 ให้ A เป็นเซตของประเทศที่มีพรมแดนติดกับประเทศไทย                    A = {พม่า, ลาว, กัมพูชา, มาเลเซีย}           1.2 ให้ B เป็นเซตของจำนวนเต็มลบ                    B = {-1, -2, -3, …}           1.3 ให้ C เป็นเซตของพยัญชนะในภาษาไทย                    C = {ก, ข, ฃ, ... , ฮ} จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก           2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10}           2.2 B = {1, 3, 5, 7, 9}           2.3 C = {5, -5} วิธีทำ    2.1 A = {x | x เป็นจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 11}           2.2 B = {x | x เป็นจำนวนคี่บวกที่น้อยกว่า 10}           2.3 C = {x | x เป็นจำนวนเต็ม และ x² = 25}

คำชี้แจง

                    ให้นักศึกษาเติมคำตอบลงในช่องว่างแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้องสมบูรณ์

(ข้อละ  0.5 คะแนน)

ข้อที่	ข้อความ	คำตอบ
1	จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1.1 เซตของจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 5ลงตัว 1.2 เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยพยัญชนะ “จ” 1.3 เซตของจำนวนเต็มบวกที่อยู่ระหว่าง 10 และ 16 1.4 เซตของจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 14 1.5 เซตของจำนวนเต็มที่มากกว่า 2 แต่น้อยกว่า 10	.............................................................. ……………………………………………………… ……………………………………………………... ……………………………………………………… ………………………………………………………
2	จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} 2.2 B = {1, 3, 5, … ,99} 2.3 C = {a, e, i, o, u} 2.4 D = {มกราคม, กุมภาพันธ์, มีนาคม, ... , ธันวาคม} 2.5 E = {ชาย, หญิง}	………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. ............................................................... ……………………………………………………….

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต 1

ข้อที่	ข้อความ	คำตอบ
1	จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1.1 เซตของจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 5ลงตัว 1.2 เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยพยัญชนะ “จ” 1.3 เซตของจำนวนเต็มบวกที่อยู่ระหว่าง 10 และ 16 1.4 เซตของจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 14 1.5 เซตของจำนวนเต็มที่มากกว่า 2 แต่น้อยกว่า 10	{ 5,10,15,....} {จันทบุรี,......}  {11,12,13,14,15,....} {2,4,6,8,10,12,} {3,4,5,6,7,8,9}
}	จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} 2.2 B = {1, 3, 5, … ,99} 2.3 C = {a, e, i, o, u} 2.4 D = {มกราคม, กุมภาพันธ์, มีนาคม, ... , ธันวาคม} 2.5 E = {ชาย, หญิง}	A= B= C=  D= E=

แบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต 2

คำชี้แจง

 ให้นักศึกษาพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริง หรือเป็นเท็จ โดยทำเครื่องหมาย √ ลงในช่องว่าง

(ข้อละ 0.5 คะแนน)

ข้อความ	จริง	เท็จ
(1)  5 ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 8} (2)  10 ∈ {0, 2, 3, 5, 7} (3)  cat ∈ {c, a, t} (4)  8 ∉ {2, 4, 5, 10} (5)  0 ∈ {x | x เป็นจำนวนคู่} (6)  4 x 5 ∈ {x | x เป็นจำนวนนับ} (7)  {c, h, l, o, s} ∈ {x | x เป็นอักษรในคำว่า “school”} (8)  b ∈ {b, u, s} (9)   A = {h, e, l, o}    n(A) = 4 (10)  B = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่อยู่ระหว่าง 20 และ 30}     n(B) = 10	………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ……………….	…………….. …………….. …………….. …………….. …………….. ……………… ……………… ………………. ……………… …………….. ……………….

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

ข้อความ	จริง	เท็จ
(1)  5 ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 8} (2)  10 ∈ {0, 2, 3, 5, 7} (3)  cat ∈ {c, a, t} (4)  8 ∉ {2, 4, 5, 10} (5)  0 ∈ {x | x เป็นจำนวนคู่} (6)  4 x 5 ∈ {x | x เป็นจำนวนนับ} (7)  {c, h, l, o, s} ∈ {x | x เป็นอักษรในคำว่า “school”} (8)  b ∈ {b, u, s} (9)   A = {h, e, l, o}    n(A) = 4 (10)  B = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่อยู่ระหว่าง 20 และ 30}     n(B) = 10	………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ………………. ……………….	…………….. …………….. …………….. …………….. …………….. ……………… ……………… ………………. ……………… …………….. ……………….

แบบทดสอบหลังเรียน

คำชี้แจง

    :จงเลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วทำเครื่องหมาย ( X ) ลงในกระดาษคำตอบ

(ข้อละ 1 คะแนน)

1. กำหนดให้ A เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนคู่และเป็นจำนวนเฉพาะ ตรงกับเซตในข้อใด ก. A = Ø ข. A = {2} ค. A = {2, 3, 5, 7, … } ง. A = {2, 4, 6, 8, … }	3. กำหนดให้ A = {1, 2, 3, …} ตรงกับเซตใด ก. {x | x เป็นจำนวนเต็ม} ข. {x | x เป็นจำนวนคู่บวก} ค. {x | x เป็นจำนวนนับ} ง. {x | x เป็นจำนวนนับสามตัวแรก}
2. กำหนดให้ A = {x | x เป็นพยัญชนะในคำว่า “คณิตศาสตร์พื้นฐาน”} ตรงกับเซตในข้อใด ก. A = {ค, ณ, ต, ส, ต, พ, น, ฐ} ข. A = {ค, ณ, ต, ส, ร, พ, น, ฐ} ค. A = {ค, ณ, ต, ส, ร, พ, น, ฐ, น} ง. A = {ค, ณ, ต, ศ, ส, ร, พ, น, ฐ}	4. กำหนดให้ A = {x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ} ตรงกับเซตใด ก. A = {a, e, i, o, u} ข. A = {a, E, I, O, u} ค. A = {A, E, I, O, U} ง. A = {A, B, C, D, E}
5. กำหนดให้ A = {0, ±6, ±12, ±18, … } ตรงกับเซตในข้อใด ก. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มและหารด้วย 4 ลงตัว} ข. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มและหารด้วย 5 ลงตัว} ค. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มและหารด้วย 6 ลงตัว} ง. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มและหารด้วย 7 ลงตัว}

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

ข้อ 1             ข ข้อ 2             ง ข้อ 3             ค ข้อ 4             ก ข้อ 5             ค

รายงานการวิจัย

วิจัยในชั้นเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์ (พค๒๑๐๐๑) ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

ชื่อเรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน กศน. ตำบลดอนเตย อำเภอนาทม จังหวัดนครพนม
ชื่อผู้วิจัย นายชาญชัย นาศรีทม
ตำแหน่ง ครูกศน.ตำบลดอนเตย
ภาคเรียนที่ ๒ ปีการศึกษา ๒๕๕๗

ความสำคัญของปัญหา

จากการที่ผู้วิจัยได้รับมอบหมายให้สอนรายวิชาคณิตศาสตร์(พค๒๑๐๐๑) ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ซึ่งเป็นวิชาที่ต้องคำนวณ นักศึกษาจะรู้สึกเบื่อหน่ายได้ง่าย ผู้วิจัยได้สังเกตการเรียนการสอน พบว่า จากการที่ผู้วิจัยได้ถ่ายทอดความรู้ให้นักศึกษาในการพบกลุ่ม มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัด ใบความรู้ และแบบทดสอบย่อย พบว่านักศึกษาไม่สามารถทำแบบฝึกหัด และทำแบบทดสอบย่อยได้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนดโดยเฉพาะเรื่องของเศษส่วน ซึ่งปัญหาดังกล่าวนั้น เกิดจากการที่นักศึกษาบางคนเรียนรู้ได้ช้า และมีพื้นฐานความรู้ความสามารถในการเรียนรู้ไม่เท่ากัน ผู้วิจัยจึงได้หาวิธีการที่จะจูงใจให้นักศึกษามีความสนใจ และกระตุ้นให้นักศึกษามีความกระตือรือร้นมากขึ้น โดยผู้วิจัยจึงได้สร้างแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์ (พค๒๑๐๐๑) ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน มาใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน โดยที่นักศึกษาสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง หรือสอบถามเพื่อนที่เรียนด้วยกัน ทำให้นักศึกษาเกิดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระเป็นอย่างดี จนส่งผลให้เกิดการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดียิ่งขึ้น

วัตถุประสงค์การวิจัย
                   ๑. เพื่อเปรียบเทียบความสามารถก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์

(พค๒๑๐๐๑)ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนของนักศึกษา กศน.ตำบลดอนเตย  อำเภอนาทมจังหวัดนครพนม
                  ๒ .เพื่อให้นักศึกษาสามารถแก้ปัญหาเศษส่วนได้
                  ๓. นักศึกษามีความก้าวหน้าโดยได้คะแนนหลังการใช้แบบฝึกทักษะมากกว่าคะแนนก่อนการใช้แบบฝึกทักษะเพิ่มขึ้นมากกว่าร้อยละ30

        ตัวแปรที่ศึกษา
                - ตัวแปรต้น ได้แก่การใช้แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน
               - ตัวแปรตาม ได้แก่ความสามารถในการแก้ปัญหาเศษส่วน

นิยามคำศัพท์เฉพาะ
          แบบฝึกทักษะ หมายถึงสื่อที่ใช้ฝึกทักษะในด้านการคำนวณหาคำตอบการแก้ปัญหาเศษส่วนรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น เพื่อให้นักศึกษาเกิดความชำนาญ คล่องแคล่ว ถูกต้องและรวดเร็ว
      

    นักศึกษา หมายถึง นักศึกษาการศึกษานอกโรงเรียน ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้นที่ลงทะเบียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ ๒ /๒๕๕๗ กศน.ตำบลดอนเตย อำเภอนาทม จังหวัดนครพนม
           ความสามารถในการใช้แบบฝึกทักษะ หมายถึงคะแนนที่ได้จากการตอบแบบทดสอบก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะซึ่งผู้วิจัยได้สร้างขึ้น

ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ
           ๑. นักศึกษามีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนดีขึ้น
           2. ได้แบบฝึกทักษะรายวิชา คณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน
           3. ได้แนวทางในการพัฒนาทักษะความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ในเนื้อหาสาระอื่นๆ

วิธีดำเนินการวิจัย / วิธีดำเนินการแก้ปัญหา
          กลุ่มเป้าหมาย
               กลุ่มเป้าหมายในการวิจัย ได้แก่ นักศึกษาระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น กศน.ตำบลดอนเตย
อำเภอนาทม จังหวัดนครพนม ที่ลงทะเบียนเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ ๒ / 255๗  จำนวน
๖ คน ซึ่งมีปัญหาการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนโดยศึกษาจากประชากรทั้งหมด

         เครื่องมือในการแก้ไขปัญหา
            - แบบฝึกทักษะ รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน

ลำดับขั้นตอนการสร้างเครื่องมือ

             1.) ศึกษาเอกสาร ตำรา งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกทักษะ รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน
             2.) ทำการทดลองเสร้างแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและสร้างแบบทดสอบก่อนเรียนและแบบทดสอบหลังเรียน
             3.) นำแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและแบบทดสอบก่อนเรียนและแบบทดสอบหลังเรียนที่สร้างเสร็จแล้ว ไปให้เชี่ยวชาญ ผู้ทรงคุณวุฒิตรวจสอบ ให้ข้อเสนอแนะ
            4.) แก้ไขปรับปรุงแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและแบบทดสอบก่อนเรียนและแบบทดสอบหลังเรียนให้สมบูรณ์เพื่อจะนำไปใช้จริงต่อไป
             5.) นำแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน และแบบทดสอบก่อนเรียนและแบบทดสอบหลังเรียนไปทดลองใช้กับกลุ่มนักศึกษาตัวอย่างที่
กศน.ตำบลหนองซน ปรากฏว่านักศึกษากลุ่มตัวอย่างดังกล่าวมีความเข้าใจและมีความกระตือรือร้นในการศึกษาแบบฝึกทักษะเป็นอย่างดี ส่งผลให้เกิดการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดียิ่งขึ้น
             6.) พัฒนาเครื่องมือด้านขนาดของตัวอักษร และจัดทำรูปแบบให้สวยงาม พร้อมที่จะนำไปใช้เก็บข้อมูล 

เครื่องมือในการเก็บรวบรวมข้อมูล
              - แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนของนักศึกษา
              - แบบทดสอบก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะ (เป็นแบบทดสอบชุดเดียวกัน)

วิธีเก็บรวบรวมข้อมูล

            ผู้วิจัยเป็นผู้เก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเอง โดยการใช้แบบฝึกทักษะ รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน เก็บรวบรวมข้อมูลจากนักศึกษาระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น ศูนย์การเรียนชุมชนบ้านดอนเตย กศน.อำเภอนาทม จังหวัดนครพนม ที่ลงทะเบียนเรียน วิชาคณิตศาสตร์
ภาคเรียนที่ 2/ 57  จำนวน 6  คน ที่มีปัญหาการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนโดยมีขั้นตอนการดำเนินงานดังนี้
            1. ผู้วิจัยอธิบายให้นักศึกษาเข้าใจถึงจุดประสงค์ของการทำงานวิจัยในครั้งนี้หลังจากนั้นให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียน เป็นการบวกและการลบอย่างละ 4 ข้อ การคูณและการหาร จำนวน 2 ข้อ และการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน จำนวน 3 ข้อ รวม 15 ข้อ  (วันที่ 20 พ.ย.57)  โดยกำหนดเวลาในการทำแบบทดสอบ
            2. ให้นักศึกษาศึกษาความรู้จากแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนโดยมีครูอธิบายในส่วนที่ไม่เข้าใจจากนั้นให้นักศึกษาทำแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน จนครบตามเนื้อหาสาระที่กำหนดให้ด้วยตัวเอง
            3.ให้นักศึกษาทำแบบทดสอบหลังเรียนโดยกำหนดเวลาในการทำแบบทดสอบ 45 นาที จากนั้นผู้วิจัยทำการตรวจแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน และแจ้งผลคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนให้นักศึกษาทราบ และสรุปผลการวิจัย 

สถิติ ที่ใช้และวิธีการวิเคราะห์ข้อมูล คือค่าเฉลี่ยและค่าร้อยละ

         ผลการวิจัย
          ตารางแสดงผลเปรียบเทียบคะแนนก่อนและหลังเรียนการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

ที่	ชื่อ-สกุล	คะแนนก่อนเรียน (50 คะแนน)	คะแนนหลังเรียน (50 คะแนน)	คะแนนความก้าวหน้า	ร้อยละของคะแนนความก้าวหน้าของผลการเรียน
1	นางสาวจุฬารัตน์  วงษา	20	40	+20	40
2	นายเพลิน  ดีพรม	20	40	+20	40
3	นางสาวหนูเย็น  ขาวสลัก	15	40	+35	70
4	นายณัฐพงษ์  สุรินพา	20	40	+20	40
5	นางสาวชมัยพร  โจมบุญ	20	40	+20	40
6	นางสาวนพปรีญา  บรรไพ	15	40	+35	70
คะแนนรวม		110	240	150	300
คะแนนเฉลี่ย		18.33	40	25	50

จากการวิเคราะห์ข้อมูลสรุปผลการวิจัยได้ดังนี้

             จากตารางพบว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน และ คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 18.33 และ 40คะแนน ตามลำดับ โดยมีค่าร้อยละความก้าวหน้าของผลการเรียนร้อยละ 50 สูงขึ้นกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ในวัตถุประสงค์ (ร้อยละ 30) แสดงว่านักศึกษาที่เรียนจาก แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น

การสะท้อนการวิจัย

             ผู้บริหาร

             ระยะเวลาค่อนข้างสั้น ผู้วิจัยมีความมุ่งมั่นพยายาม ทำให้รูปเล่มน่าสนใจ สามารถใช้ได้กับนักศึกษาระดับเดียวกัน ที่กศน.ตำบลอื่นๆโดยปรับเปลี่ยนให้เหมาะสมกับกลุ่มเป้าหมาย

             ผู้วิจัย

             1 . การพัฒนาตนเอง คือ ผู้วิจัยได้เข้าใจถึงกระบวนการและขั้นตอนการทำวิจัยมากขึ้น

             2. ทำให้ผู้วิจัยได้ทราบถึงปัญหาของนักศึกษา ว่าเหตุใดนักศึกษาส่วนใหญ่ จึงมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ ในรายวิชาคณิตศาสตร์โดยเฉพาะเรื่องเศษส่วน

             3. ผู้วิจัยสามารถแก้ปัญหา เฉพาะที่ เฉพาะจุด เฉพาะเรื่อง โดยการนำผลการวิจัยไปแก้ปัญหาได้ทันท่วงที

             4. ผู้วิจัยมีนวัตกรรมการสอนเพิ่มขึ้น

             เพื่อนร่วมวิจัย
             แบบฝึกทักษะสรุปองค์ความรู้ได้ครบถ้วนน่าสนใจ จัดกิจกรรมได้เหมาะสม สร้างความสนใจให้นักศึกษาได้ดี 

             ผู้เรียน

             ชอบที่ได้เรียนจากแบบฝึกทักษะ เนื่องจากทำให้เข้าใจง่ายและได้ประสบการณ์ตรง สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้

             การเผยแพร่งานวิจัย 
             ผู้วิจัยได้เผยแพร่ลงในเว็บไซต์ กศน.จังหวัด กศน.อำเภอ และเว็บบล็อก เพื่อทำการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ต่อไป http://chanchai428.blogspot.com   นายชาญชัย นาศรีทม โทร ๐๘๗๔๙๔๘๗๗๗

             แนวทางการพัฒนา
ในโอกาสต่อไปจะพัฒนาแบบฝึกทักษะให้ดีกว่านี้และจะทำในเนื้อหาสาระอื่นต่อไป

ทำเนียบเว็บไซด์ กศน.ตำบล กศน.อำเภอนาทม

 

ทำเนียบเว็บไซต์ กศน.ตำบล
กศน.อำเภอนาทม

กศน.ตำบล ผู้รับผิดชอบ ชื่อเว็บ

กศน.ตำบลนาทม นายอุกฤษฎ์ อาษาพันธ์ ugrit2012.blogspot.com

กศน.ตำบลนาทม นางพัชรีย์ อาษาพันธ์ patcharee2524.bogspot.com

กศน.ตำบลหนองซน นายสมพร วงษา nfenongson1.blogspot.com

กศน.ตำบลหนองซน นายธีรพงษ์ ปัญญาสาร teeraponglek.blogspot.com

กศน.ตำบลดอนเตย นางวารุณี ศรีลุนช่าง warunee2512.blogspot.com

กศน.ตำบลดอนเตย นายชาญชัย นาศรีทม chanchai428.blogspot.com

ทำเนียบเว็บไซต์ กศน.ตำบล
กศน.อำเภอนาทม

กศน.ตำบล ผู้รับผิดชอบ ชื่อเว็บ

กศน.ตำบลนาทม นายอุกฤษฎ์ อาษาพันธ์ ugrit2012.blogspot.com

กศน.ตำบลนาทม นางพัชรีย์ อาษาพันธ์ patcharee2524.bogspot.com

กศน.ตำบลหนองซน นายสมพร วงษา nfenongson1.blogspot.com

กศน.ตำบลหนองซน นายธีรพงษ์ ปัญญาสาร teeraponglek.blogspot.com

กศน.ตำบลดอนเตย นางวารุณี ศรีลุนช่าง warunee2512.blogspot.com

กศน.ตำบลดอนเตย นายชาญชัย นาศรีทม chanchai428.blogspot.com

อบรมพัฒนาเว็บไซต์ กศน.ตำบล กศน.อำเภอนาทม

 

 

ทันเหตุการณ์
ผอ.พูลทรัพย์ เตินเตือน และบุคลากร กศน.อำเภอนาทม จำนวน ๑๐ คน  ได้อบรมพัฒนาระบบเว็บไซต์ประชาสัมพันธ์ กศน.ตำบล  ในวันที่ ๑ พฤศจิกายน ๒๕๕๕ เวลา ๐๙.๐๐ น. ห้องประชุม กศน.อำเภอนาทม โดยได้รับการสนับสนุนจาก สำนักงาน กศน.จังหวัดนครพนม

 

ทันเหตุการณ์

ผอ.พูลทรัพย์ เตินเตือน และบุคลากร กศน.อำเภอนาทม จำนวน 10 คนได้อบรมการพัฒนาระบบเว็บไซต์ประชาสัมพันธ์ กศน.ตำบล ในวันที่ 1 พฤศจิกายน 2555 เวลา 09.00-16.00 น.

ณ ห้องประชุมกศน.อำเภอนาทม โดยได้รับการสนับสนุนวิทยากรจาก สนง.กศน.จังหวัดนครพนม



 

 

 

ทันเหตุการณ์